Как высчитать площадь треугольника крыши

Рассчитываем площадь крыши правильно

Правильность проведения расчетов при планировании нового строительства или проведении ремонта позволяют существенно сэкономить на основных и расходных материалах. Кровельный пирог – один из ключевых узлов дома. В процессе его проектирования необходимо знать, как рассчитать площадь крыши, уметь вычислить площадь каждого ее элемента. Для этого существуют специальные компьютерные программы. Но, в отличие от машинного, расчет «вручную» дает более точный результат, поскольку он позволяет учитывать нюансы дальнейшей укладки кровельного материала.

Геометрические формы крыши

Разнообразность геометрических форм верха дома определяет сложность проведения расчета его площади. Наиболее распространенные фигуры скатов:

  • прямоугольник;
  • трапеция;
  • равнобедренный треугольник;
  • параллелограмм.

Выполнить расчет площади кровли довольно просто, если она имеет один, два или четыре склона. Чем больше элементов – тем сложнее, тем больше нужно делать замеров и математических действий.

Расчет можно сделать двумя способами:

  1. Произвести вычисления, исходя из плана верха коттеджа. На нем обязательно прописываются все линейные размеры каждого ската. Остается только подсчитать площадь каждого элемента и найти их сумму.
  2. Снять «живые» размеры из уже готовой кровли и произвести математические действия. Этот вариант более точен, поскольку абсолютно точное совпадение реальных габаритов верха и его плана случается очень редко.

В обоих случаях нужно обратить внимание на симметричные скаты. В первую очередь это относится к элементам двух- или четырехскатной крыши.

Расчет площади одно- и двухскатной крыши

Эти два вида самые простые, поскольку скаты односкатного и двухскатного верха дома обычно имеют прямоугольную форму. Подсчет их площади можно выполнить даже без подробного плана. Также довольно легко произвести снятие размеров.

Площадь односкатной крыши равняется площади одного кровельного прямоугольника:

А и В – соответственно ширина и высота склона.

Эти параметры можно найти даже без подъема на высоту. Достаточно узнать длину и ширину дома и добавить к ним свесы верха дома. Далее нужно измерить высоту самого кровельного пирога и по теореме Пифагора вычислить его длину. Теперь можно умножить полученные параметры и получить желаемый результат.

По подобной схеме вычисляется площадь двухскатной крыши. Ее всегда можно представить как две односкатные. Соответственно, и аналогично снимаются размеры этого вида кровли. Если склоны симметричные, можно снять параметры только одного из них. Зная длину можно вычислить площадь фронтона двухскатной крыши, особенно если его планируется облицевать стеновым профнастилом или сайдингом.

Результат для каждого элемента кровли определяется по той же формуле площади прямоугольника:

Узнав площадь обоих элементов, путем обычного их суммирования исчисляется общее значение для двухскатной кровельной поверхности.

Расчет площади шатровой, вальмовой и полувальмовой крыши

Эти варианты кровли имеют более сложную конфигурацию, поэтому чтобы рассчитать площадь мансардной крыши требуется больше времени. Все они четырехскатные, а значит, и измерений нужно провести больше.

Разновидность кровельной поверхности, составленной из двух трапеций и двух треугольников, называют вальмовой. В большинстве случаев ее противоположные стороны равные, а треугольники – равнобедренные. Для такой симметричной вальмовой кровли достаточно вычислить значение только для двух соседних элементов и результат умножить на два. Если размеры каждого из них разные, придется измерять всю крышу.

После проведенных замеров можно вычислить значение для каждого элемента. Для трапециевидных элементов нужно задействовать следующую формулу:

a – ширина по нижнему свесу,
b – ширина по коньку,
h – высота.

Для треугольных элементов применяется формула:

a – ширина ската по нижнему свесу,
h – высота ската.

Ну и, в конце, как и в предыдущих случаях, вычисляется сумма результатов вычисления всех элементов.

Полувальмовая конструкция отличается от вальмовой тем, что у нее вместо трапециевидных элементов присутствуют шестиугольные, нижняя часть которых в форме прямоугольника, а верхняя – трапеции. Соответственно, немного отличается и процесс проведения измерений. В шестиугольном элементе нужно измерить отдельно две его составляющие, и так же отдельно делать вычисления. Формулы можно посмотреть чуть выше в этой статье. Опять же, общая площадь полувальмовой кровли – это сумма результатов расчета всех ее элементов.

Традиционный шатровый верх обустраивается из четырех равнобедренных треугольников. Обычно он симметричный, поэтому осуществлять замеры можно только на двух соседних элементах. Необходимо узнать только высоту каждого из скатов и их ширину по нижнему свесу. Далее по данной чуть выше формуле производится расчет каждого элемента и производится окончательный расчет шатровой крыши.

Расчет площади крыши со скатами со сложной геометрией

Многоскатные кровли с элементами со сложной геометрией уже никого не удивляют. Это так называемые купольные и многощипцевые конструкции. Эти решения для верхушки дома очень привлекательные. Произвести расчет площади крыши такой конфигурации намного сложнее, чем в случае с обычными четырехскатными вариантами. Но точный расчет необходим, поскольку присутствует большое количество скатов, каждый из которых имеет разную форму. Строительство таких конструкций – дело довольно дорогое и малейшая ошибка неизбежно приведет к дополнительному расходу денег и времени.

Основная сложность в процессе расчета многоскатной кровельной поверхности – этап снятия размеров, причем, чем больше элементов в конструкции, тем сложнее сделать замеры. Тут не обойтись без поднятия на кровлю. В любом случае необходимо сделать чертеж крыши и замерить каждый скат. По каждому из них по отдельности необходимо по формулам, приведенным выше, вычислить площадь, потом, суммируя полученные данные, найти общую площадь крыши.

Читать еще:  Какие перемычки ставить на окна

К вопросу расчета площади кровли нужно подходить очень щепетильно. Ведь кровельные материалы довольно дорогие и ошибки в вычислениях приведут к лишним затратам. Нужно помнить, что при покупке кровельных материалов необходимо сделать небольшой запас, поскольку они укладываются внахлест, а он не учитывается при расчете площади крыши.

Как посчитать площадь крыши: просто и доступно для каждого

Практически все подсчеты, связанные с кровлей загородного дома можно выполнить самостоятельно

Не знаете, как посчитать площадь крыши, а хотели бы научиться делать это правильно? Я расскажу о простых и эффективных вычислениях, а вы сможете применить эти способы при планировании кровли на своем доме.

Зачем нужны расчеты

Как выполнить расчеты

Геометрические фигуры в конструкции вальмовой стропильной системы

Условно большинство сложных кровель состоит из прямоугольников и треугольников. Так в односкатных конструкциях вы без труда заметите один прямоугольник, в двухскатных — два прямоугольника или четыре, если система ломанная.

Ситуация усложняется при расчёте параметров для четырехскатных конструкций. Например, вальмовая кровля состоит из двух треугольников и из двух трапеций, шатровая — из четырёх треугольников, вершины которых сходятся в самой высокой точке конструкции.

В сооружениях с более замысловатой конфигурацией справиться с расчетами будет сложнее, так как геометрических фигур больше

Вывод следующий, неважно насколько сложна форма сооружения, инструкция вычислений следующая:

  • Расчленяем проекцию на отдельные геометрические фигуры, которые образуют скаты;
  • Рассчитываем площадь каждого ската по отдельности;
  • Складываем результаты калькуляции и получаем искомое значение для всего сооружения.

Посчитали и думаете, что можно отправляться за кровельными материалами? Не все так просто, ведь при монтаже кровельный материал укладывается с нахлестом или вообще выходит за предел боковых свесов и карнизной планки. Поэтому, если размеры считали для покупки материалов, к полученному числу смело добавляйте 10%

Немного геометрии

Считаем по формуле: S = a×b. Здесь a и b — это стороны прямоугольника.

Формула пригодна как для обычного прямоугольника, так и для квадрата. Впрочем, у квадрата все стороны равны, поэтому узнать S можно умножая длину ската на то же число.

Площадь треугольника считаем по формуле S= ½ a h. Здесь искомое значение S равно половине основания, помноженного на высоту.

Трапеция — это геометрическая фигура, в которой две стороны не параллельны друг другу, а две параллельны.

Площадь фигуры считаем по формуле S= ½ (a+b) h. То есть, половину от суммы оснований нужно умножить на высоту.

Немного практических упражнений

Короткая сторона имеет 3,6 м, а длинная 5 м. Умножаем короткую сторону на длинную: 3,6 на 5 м и получаем 18 м².

По карнизной планке скат имеет 6 м, а по боковому свесу 3 м. Так как у нас 2 одинаковых ската, считаем площадь одного из них, а именно 6×3=18. Затем 18 умножаем на два по числу сторон крыши и получаем 36 м².

Это идеальная ситуация, так как скаты крыши симметричные, а что делать, если они разные? Ничего сложного, просто считаем отдельно квадратные метры для каждой стороны, а затем складываем результаты. Полученные результаты умножаем на косинус угла.

Угол наклона кровли определяем, как угол между наклонным стропилом и балками перекрытия.

Находим высоту стропила от конька до карнизной планки. В треугольнике высота будет катетом. По теореме Пифагора a=√c²-b².

У нас c² это 4 м, b² это половина от основания, то есть 2,5 м. Считаем: a=√4²-2,5². Итого, высота равна 3,12 м.

Считаем площадь треугольников по формуле S= ½ a h, где S= ½ 5 × 3,12. Получаем 7,8 м² и умножаем на 2 = 15,6 м².

Считаем площадь трапеции по формуле S= ½ (a+b) h. S= ½ (5+8) 3,12 получаем 20,28 м². Умножаем на два получаем 40,56 м².

Складываем полученные значения 40,56 м² +15,6 м² = 56,16 м².

На кровельной системе могут располагаться дымоходы, вентиляционные трубы, зенитные фонари и прочие сооружения. При подсчете кровельного материала , размер перечисленных сооружений не вычитаем, так как они незначительные и вряд ли приведут к перерасходу материалов.

Рекомендации по закупке материалов

  • Покупая шифер, металлочерепицу или профнастил помним, что при монтаже каждого листа одна волна уйдет на соединение с соседним листом. Именно этим объясняются добавочные 10%, которые рекомендуется добавлять к результатам вычислений.
  • Покупая шифер или профнастил, будьте готовы к тому, что размеры листа указываются в погонных метрах. То есть, сначала нужно перевести размеры одного листа — погонные метры в квадратные метры, и это число сопоставить с размерами крыши.
  • Покупая листовой шифер или аналогичные материалы для кровель сложной формы, будьте готовы к большому количеству отходов из-за срезов по линии накосной стропильной ноги. Поэтому для сложных конструкций рекомендую покупать не жесткие листовые покрытия, а мягкую черепицу на битумной основе.
  • Для упрощения расчётов можно использовать онлайн калькулятор, который можно найти на сайтах крупных продавцов кровельных покрытий.

Подведем итоги

Теперь вы знаете, как правильно вычислить размеры кровли. Если по расчётам остались вопросы, задавайте их в комментариях к статье.

Калькулятор расчета площади кровли трехщипцовой крыши

При самостоятельном проектировании трехщипцовой крыши и подготовке к ее монтажу необходимо заранее просчитать немало важных параметров, одним из которых является общая площадь создаваемой кровли. Важность точного значения площади – велика, так как придется планировать приобретение не только самого выбранного кровельного материала, но и гидроизоляционных и ветрозащитных мембран, термоизоляции, материалов для создания разреженной или сплошной обрешетки.

Читать еще:  Как вешаются жалюзи на пластиковые окна

Калькулятор расчета площади кровли трехщипцовой крыши

Казалось бы – ничего сложного, так как скаты крыши представляют собой обычные плоские геометрические фигуры, формулы расчета площадей которых известны еще со школьной скамьи. Однако, правила могут и подзабыться, а особенности непростой конструкции с пересечением плоскостей неопытного начинающего проектировщика способны поставить в тупик или вызвать ошибку. Чтобы упростить процесс вычислений – в помощь будет калькулятор расчета площади кровли трехщипцовой крыши.

Ниже будет приведен ряд необходимых пояснений

Калькулятор расчета площади кровли трехщипцовой крыши

На чем строится расчет площади кровли?

Кровля трехщипцовой крыши представляет собой совокупность прямоугольников, треугольников и трапеций.

Общая площадь кровли – это сумма площадей образующих ее прямоугольников, треугольников и трапеций.

Скаты основного здания – прямоугольные, но на одном из них «вырезан» треугольный участок, ограниченный накосными стропильными ногами. Над пристройкой скаты обычно трапециевидные, но в том случае, когда пристройки, по сути, нет, а дополнительный щипец (фронтон) создается лишь для образования мансардного окна, эти скаты становятся треугольными.

Итак, для внесения данных в калькулятор необходимо знать:

  • Общую длину и ширину основного здания – их несложно промерить.
  • Длину и ширину пристройки. Если пристройки, как таковой, нет, то длина указывается «0», а ширина – это ширина создаваемого щипца («кукушки»).

Самой пристройки может и не быть – дополнительный щипец (часто его называют «кукушкой») возводится лишь расширения полезной функциональности чердачного помещения

  • Длины основных стропил здания и пристройки. При этом учитывается и удлинение стропил на создание карнизного свеса.

Откуда взять размер основных стропил с удлинением на карнизный свес?

Ничего сложного – если этот параметр полка неизвестен, то его можно быстро и точно вычислить. Для этого на портале размещены калькуляторы, один из которых предназначен для расчета длины основных стропильных ног , а второй – для определения необходимого удлинения стропил для формирования карнизного свеса .

Важно – для основного здания и для пристройки (дополнительного щипца) расчеты длины стропил проводятся отдельно, так как и угол уклона скатов, и размеры стропильной ноги при равной высоте конька могут различаться.

Цены на профнастил

  • И, наконец, необходимо указать планируемую ширину карнизных и фронтонных свесов кровли. При этом имеется в виду их ширина в плане, то есть расстояние по горизонтали от поверхности стены до края свеса.

Все остальное калькулятор рассчитает сам. Точный результат будет выдан в квадратных метрах. Ну а при дальнейшей покупке кровельных и иных материалов уже можно и нужно будет заложить определенный запас – для разных типов покрытий он может существенно различаться.

Многощипцовые крыши – как устроена их стропильная система?

Более подробно с устройством стропильной системы многощипцовой крыши , с порядком ее расчета и строительства, можно ознакомиться в специальной публикации нашего портала, к которой ведет рекомендуемая ссылка.

Формулы и расчеты площади крыши

На строительном этапе постоянно задаётся один существенный вопрос — как высчитать площадь кровли, чтоб правильно выбрать покрытие для кровли (керамическая или битумная черепица certainteed, шифер, профлист и прочие кровельные материалы). Кажется, что тут сложного, ведь кровля — это несколько с прямыми углами или треугольных плоскостей. Конкретно от того, как правильно проведены все расчеты, подчиняется, в должном ли количестве будет заказан материал для покрытия, проведен его раскрой.

Перед приобретением материалов для кровли люди, в основном, хотят знать, во сколько им обойдется строительство кровли. Стоимость конструкции кровли подчиняется от стоимости и количества материалов для кровли и добавочных компонентов, нужных для правильного устройства крыши.

Проверим, как можно правильно расчитать общую площадь для систем разной комбинации с учитыванием наклона, материала который применяется.

Моменты, которые влияют на проведение вычислений

Для правильного расчета площадей, нужно сперва сделать следующие работы:

  • сперва следует составить детализированный проект крыши дома с учитыванием уклона;
  • провести с помощью рулетки обмеры. Прекраснее всего применять специализированные программы по подсчетам. Это хороший вариант, который дает возможность получить по максимуму конкретные значения;
  • разрешить, какое конкретно кровельное изделие будет использовано.

Формула для вычисления площади прямоугольника как компонента геометрии кровли. В идеальном случае 2 ската двухскатной кровли является прямоугольником .

Находим также угол ската крыши, потому что от него зависит показатель, необходимый при выполнении всех вычислительных работ:

  • для наклона в 9 градусов (1:6) показатель формирует 1,01;
  • для 14 градусов, или 1:4 — показатель 1,03;
  • для 18 градусов, или 1:3 — 1,05;
  • для 23 градусов, или 1:2,4 — 1,08;
  • для уклона в 27 градусов, или 1:2 — 1,12;
  • для наклона в 34 градуса, или 1:1,5 — 1,2 и так дальше.

Для определения показателей трудоёмких систем хороший вариант — это разбивка плоскости на маленькие, некоторые фигуры, какие можно достаточно легко высчитать, после этого суммировать полученные значения. Рекомендуется к полученному значению постоянно прибавлять приблизительно 10 процентов, чтоб расчет кровельного изделия был особенно конкретным.

Как высчитать односкатную кровлю и не совершить ошибку?

Очень простым вариантом расчетов площади кровли с любым уклоном считается вычисление для односкатных крыш. В основном, дом с подобной кровлей покрывается обычными материалами, то существует такое значение может сразу применяться для заказа крыши. Хороший вариант для формы подобной крыши — прямоугольник, другими словами вычисление сводится к тому, чтоб узнать S прямоугольника. Нам нужно только узнать ширину и длину ската, после этого перемножить их.

Читать еще:  Тонировка окон в квартире стоимость

Для односкатной конструкции помним про свесы ската крыши, какие необходимо обязательно добавлять к общему значению.

Расчет двускатной конструкции

Расчет площади треугольника как компонента геометрии кровли. Для расчета одного ската, который отмечен буквицей «с», нужно часть ширины крыши разделить на косинус 30?- он формирует 0,866.

Если Вы вдруг не вкурсе, как высчитать площадь крыши для двускатной конструкции, вам следует усвоить один принципиальный момент. Стоить учесть значительно больше моментов, чем для обычный односкатной. Например, возьмём такие данные, как:

  • скат кровли имеет длину 6 погонных метров;
  • конек — 9,5 погонных метров.

С таким учетом, что скатов всего два, вычисляем площадь подобным образом: 2*9,5*6=114 кв. м. Это площадь кровли, но нам нужно высчитать ее для конкретного материала для кровельных работ, к примеру, для металлической черепицы. Для этого необходимо знать размеры одного листа, какие могут составить:

  • для одноволнового профиля — ширина — 1,1 метра, длина — 0,35 метра;
  • для трехволнового — ширина — 1,1 метра, длина — 0,5 метра и так дальше.

Для определения численности материала нужно длину конька поделить на ширину листа, после этого полученное значение округляется в большую сторону. Подобным образом выходит кол-во листов. С целью проведения таких расчетов нужно заблаговременно выяснять их конкретные размеры у изготовителя.

S кровли для других материалов может немного разниться, для этого потребуется учесть угол кровельного ската и ряд других факторов. К аналогичной процедуре необходимо отнестись серьезно, если вы не желаете позволить оплошностей.

Правила расчетов площадей трудоёмких комбинаций

При расчитывании площади двускатной кровли нужно учитывать длины карнизного и фронтонного свесов, притом длину фронтонного свеса нужно учитывать два раза.

Особенно сложен расчет площади кровли для необычных комбинаций. Подбор формул подчиняется от того, для какой собственно кровли проводятся аналогичные вычисления, но есть ряд единых правил, какие дают возможность узнать площадь крыши дома:

  • первое, что нужно выполнить — разбить всю поверхность крыши дома на некоторые детали. Потом, применяя очень простые математические формулы, можно будет определить площади для индивидуальных квадратов, треугольников, трапеций;
  • при высчитывании значения двускатных поверхностей нужно полученное значения для любого персонального ската помножить на косинус угла (для уклона кровли);
  • длина ската принимается за значение от крайней линии карниза и до конька;
  • дальше нужно высчитать S для любого персонального детали конструкции кровли, после этого просто суммировать их для получения общего, итогового значения;
  • если скат собой представляет неверного фигуру, нужно разбить его на несколько более комфортных фигур для вычислений, к примеру, на 2 трапеции.

Необходимо обязательно исполнять подобное правило: при расчетах нельзя вычитать подобные компоненты, как каналы вентиляции, дымоходные трубы, слуховые и Окна для мансарды, парапеты, зенитные фонари, люки на кровлю. Если пренебречь данным правилом, то при заказе материала для кровельных работ с требованием вычета аналогичных компонентов, есть большая вероятность приобрести его значительно меньше, чем это требуется.

Что нужно учитывать при выполнении расчетов?

Чтоб правильно высчитать площадь кровли, необходимо взять во внимание не только форму системы, но и вид материала для кровельных работ (гибкая черепица, цементно-песчаная или керамическая черепица, металлическая черепица и др.). При этом конечная цифра может намного отличаться в некоторых случаях. Тут принимаются во внимание размеры индивидуальных кровельных компонентов, присутствие нахлеста, вариант монтажа и очень многое иное. Так, для покрытия шифером, сосчитать S можно подобным образом:

S= (2хА + В)*(2хА + С)*cos30.

Формула для вычисления площади шатровой кровли: применяются длины диагональной стропильной ноги и длины основания кровли.

В этом случае за А принимаем ширину свеса, В — длину дома, С — ширину дома, угол уклона в этом случае формирует 30 градусов. Вообразим, что А=0,5 метров, В=15 метров, С=10 метров, косинус от тридцати градусов формирует 0,87. Площадь кровли для покрытия конкретно шифером формирует 202,2 кв. метров.

Для металлической черепицы высчитать размеры крыши нужно с учитыванием таких добавочных моментов, как ендовы, конек, свесы, карнизы. Нужно не забывать, что укладка материала выполняется с нахлестом, и поэтому приобретать материал нужно в количестве большем от расчетного на 15-20%.

Для металлической черепицы используются следующие формулы:

  • высчитать можно по самой простой формуле треугольника: S=(B*h)/2, где S — это площадь плоскости, B — длина для основания треугольника, h — высота для треугольника;
  • вычисление для определения показателей трапеции по формуле: S=((A+B)/2)*h, в этом случае величины Но и В — это длины оснований для трапеции.

Мягкие крыши из окисленного битума можно сосчитать по такой же формуле, что и шифер, но расход зависит от типа материала и варианта его укладывания.

Чтобы правильно сосчитать общую S крыши, стоить учесть очень много моментов. Полученное значение с помощью самых простых математических формул, может быть не всегда подобающим для различных типов покрытия для кровли. Огромное значение тут имеет угол кровли, вид системы, подобранные кровельные покрытия. Чтоб высчитать S крыши одной формы, но для различных материалов, применяются совсем приёмы и различные формулы. Будьте тут очень внимательны!

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector